a) Để biểu thức A xác định, ta cần xác định điều kiện để mẫu của biểu thức không bằng 0. Ta có:
x + 1/x - 1 ≠ 0
⇔ (x^2 + 1 - x) / x ≠ 0
⇔ (x^2 - x + 1) / x ≠ 0

Điều kiện để mẫu của biểu thức không bằng 0 là x khác 0 và không thỏa mãn phương trình x^2 - x + 1 = 0.

b) Để tính giá trị của A với x = -3,5, ta thay x = -3,5 vào biểu thức A và tính toán:
A = ((-3,5 + 1)/(-3,5 - 1) - (-3,5 - 1)/(-3,5 + 1)) : (2*(-3,5)/(5*(-3,5) - 5))
= ((-2,5)/(-4,5) - (-4,5)/(-2,5)) : (-7/(-17,5))
= (5/9 + 9/5) : (7/17,5)
= (25/45 + 81/45) : (7/17,5)
= (106/45) : (7/17,5)
= (106/45) * (17,5/7)
= 2,38

Vậy giá trị của A với x = -3,5 là 2,38.

c) Để biểu thức A nhận giá trị nguyên, ta cần tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
A = ((x + 1/x - 1) / (x - 1/x + 1)) : (2x / (5x - 5)) = n, với n là số nguyên.

Ta có thể giải phương trình trên để tìm số tự nhiên x thỏa mãn, nhưng do đây là một phương trình bậc hai, việc giải phương trình này có thể khá phức tạp và mất nhiều thời gian.