Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x^2 - 5xy - 8y^2

Để phân tích đa thức 2x^2 - 5xy - 8y^2 thành nhân tử, ta cần tìm các số thực a và b sao cho đa thức có dạng (ax + by)(cx + dy).

Để tìm a và b, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử bằng cách giải hệ phương trình sau:
ac = 2
ad + bc = -5
bd = -8

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể chọn a = 2 và c = 1 hoặc a = 1 và c = 2.

Nếu chọn a = 2 và c = 1, ta có:
2d + b = -5
2b = -8

Từ phương trình thứ hai, ta có b = -4. Thay b vào phương trình thứ nhất, ta có 2d - 4 = -5, từ đó suy ra d = -1. Vậy ta có a = 2, b = -4, c = 1 và d = -1.

Do đó, đa thức 2x^2 - 5xy - 8y^2 có thể phân tích thành nhân tử như sau:
(2x - y)(x + 8y)