a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Theo định nghĩa đường cao, ta có AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC.
a) Tính AC:
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 30^2 - BC^2
AC^2 = 900 - BC^2
AC^2 + BC^2 = 900
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH^2 = AC^2 + CH^2
24^2 = AC^2 + 16^2
576 = AC^2 + 256
AC^2 = 576 - 256
AC^2 = 320
AC = √320
AC ≈ 17.89 cm

Tính CH:
CH = 16 cm (đã cho)

Tính BC:
BC = √(AC^2 - CH^2)
BC = √(17.89^2 - 16^2)
BC ≈ √(320 - 256)
BC ≈ √64
BC = 8 cm

Tính BH:
BH = AH - CH
BH = 24 - 16
BH = 8 cm

b) Tính AC:
AC = 20 cm (đã cho)

Tính AH:
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AH^2 = AC^2 - CH^2
AH^2 = 20^2 - 16^2
AH^2 = 400 - 256
AH^2 = 144
AH = √144
AH = 12 cm

Tính BC:
BC = √(AC^2 - CH^2)
BC = √(20^2 - 16^2)
BC ≈ √(400 - 256)
BC ≈ √144
BC = 12 cm

Tính BH:
BH = AH - CH
BH = 12 - 16
BH = -4 cm (vì BH < 0, nên không tồn tại)