Để xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 2, ta cần xác định miền nghiệm của hệ thức 2x + y = 2.

Để làm điều này, ta có thể vẽ đồ thị của hệ thức này. Đồ thị của hệ thức 2x + y = 2 là một đường thẳng có độ dốc -2 và đi qua điểm (0, 2).

Sau đó, ta chỉ cần xác định miền nằm dưới đường thẳng này để tìm miền nghiệm của bất phương trình ban đầu.

Vì đường thẳng có độ dốc -2, nghĩa là mỗi khi tăng x lên 1 đơn vị, giá trị y giảm đi 2 đơn vị. Vì vậy, để xác định miền nghiệm, ta có thể chọn một điểm bất kỳ nằm dưới đường thẳng và kiểm tra xem các điểm nằm dưới đường thẳng có thỏa mãn bất phương trình ban đầu hay không.

Ví dụ, chọn điểm (0, 0) nằm dưới đường thẳng. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình ban đầu, ta có:

2(0) + 0 < 2
0 < 2

Vì điều kiện này đúng, nên điểm (0, 0) nằm trong miền nghiệm của bất phương trình ban đầu.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 2 là tất cả các điểm nằm dưới đường thẳng 2x + y = 2.