a) Ta có công thức tổng của dãy số từ 1 đến n là: S = (n*(n+1))/2
Áp dụng công thức trên, ta có: (n*(n+1))/2 = 231
Suy ra: n*(n+1) = 462

Dùng phương pháp thử và sai, ta thấy n = 21 là một giá trị thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 21.

b) Ta có công thức tổng của dãy số từ 1 đến n số lẻ là: S = n^2
Áp dụng công thức trên, ta có: n^2 = 144

Dùng phương pháp thử và sai, ta thấy n = 12 là một giá trị thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 12.

c) Ta có công thức tổng của dãy số từ 2 đến 2n là: S = n*(n+1)
Áp dụng công thức trên, ta có: n*(n+1) = 210

Dùng phương pháp thử và sai, ta thấy n = 14 là một giá trị thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 14.