a. Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Tức là m+1 ≠ 0. Ta có m ≠ -1.

b. Hai hàm số là song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Ta so sánh hệ số góc của hàm số (1) và hàm số y = 3x - 6:
m + 1 = 3
m = 2

Vậy để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x - 6, ta cần m = 2.

c. Để vẽ đồ thị, ta sử dụng giá trị m = 2. Thay m = 2 vào hàm số (1), ta có:
y = (2+1)x + 2(2)
y = 3x + 4

Vậy đồ thị của hàm số (1) với m = 2 là đường thẳng y = 3x + 4.