Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và nhân hệ số để loại bỏ một biến.

Đầu tiên, ta nhân cả hai phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
2*(2/3x - y) = 2*(1/2)
2*(3x - 2y) = 2*(1)

Simplifying the equations, we get:
4/3x - 2y = 1
6x - 4y = 2

Tiếp theo, ta nhân phương trình đầu tiên với 3 để loại bỏ mẫu số:
3*(4/3x - 2y) = 3*(1)
4x - 6y = 3

Bây giờ, ta có hệ phương trình sau:
4x - 6y = 3
6x - 4y = 2

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thay thế. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ.

Đầu tiên, ta nhân phương trình thứ hai với 3 và phương trình thứ nhất với 2 để loại bỏ biến x:
2*(4x - 6y) = 2*(3)
3*(6x - 4y) = 3*(2)

Simplifying the equations, we get:
8x - 12y = 6
18x - 12y = 6

Tiếp theo, ta trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ biến y:
(18x - 12y) - (8x - 12y) = 6 - 6
18x - 12y - 8x + 12y = 0
10x = 0
x = 0

Sau khi tìm được giá trị của x, ta thay x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của y. Ta chọn phương trình thứ nhất:
2/3x - y = 1/2
2/3*0 - y = 1/2
0 - y = 1/2
-y = 1/2
y = -1/2

Vậy, giá trị của x là 0 và giá trị của y là -1/2.