Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. (3,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến
AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (HeAO), tia BH cắt
đường tròn (O) tại điểm C.
a) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh OH.OA = R2
c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
d) Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại
E của (O) cắt tia AB và tia AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F của (O) cắt tia
AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng CAAPo = AM + AN – MN (trong
đó CAAPQ là chu vi tam giác APQ)
HÉT-