b) Để tứ giác ADBE là hình vuông, ta cần có các điều kiện sau:
- AD = DB (hình vuông ADBE có hai cạnh AD và DB bằng nhau)
- AE = EB (hình vuông ADBE có hai cạnh AE và EB bằng nhau)
- Góc ADB = Góc AEB = 90 độ (hình vuông ADBE có bốn góc vuông)

c) Để chứng minh DE // BC, ta sẽ sử dụng định lí của đường phân giác trong góc.

Gọi I là giao điểm của đường phân giác trong góc B với cạnh AC. Ta có:
- Góc ADB = Góc AIB (do AD vuông góc với đường phân giác trong góc B)
- Góc AEB = Góc AIB (do AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B)

Vậy, ta có góc ADB = góc AEB. Do đó, theo định lí của đường phân giác trong góc, ta có DE // BC.