Để giải các bài toán này, ta cần tìm giá trị của n sao cho phương trình được thỏa mãn.

1) (n+4):(n-1)
Để phương trình này đúng, ta cần n+4 chia hết cho n-1. Điều này có nghĩa là n+4 là bội số của n-1. Ta có thể thử các giá trị của n để tìm ra giá trị thỏa mãn.

- Khi n = 2, phương trình trở thành (2+4):(2-1) = 6:1 = 6, không thỏa mãn.
- Khi n = 3, phương trình trở thành (3+4):(3-1) = 7:2 = 3.5, không thỏa mãn.
- Khi n = 4, phương trình trở thành (4+4):(4-1) = 8:3 = 2.67, không thỏa mãn.
- Khi n = 5, phương trình trở thành (5+4):(5-1) = 9:4 = 2.25, không thỏa mãn.
- Khi n = 6, phương trình trở thành (6+4):(6-1) = 10:5 = 2, thỏa mãn.

Vậy, giá trị của n là 6.

2) (n^2+2n-3):(n+1)
Để phương trình này đúng, ta cần n^2+2n-3 chia hết cho n+1. Điều này có nghĩa là n^2+2n-3 là bội số của n+1. Ta có thể thử các giá trị của n để tìm ra giá trị thỏa mãn.

- Khi n = 0, phương trình trở thành (0^2+2*0-3):(0+1) = -3:1 = -3, không thỏa mãn.
- Khi n = 1, phương trình trở thành (1^2+2*1-3):(1+1) = 0:2 = 0, thỏa mãn.

Vậy, giá trị của n là 1.

3) (3n-1):(n-2)
Để phương trình này đúng, ta cần 3n-1 chia hết cho n-2. Điều này có nghĩa là 3n-1 là bội số của n-2. Ta có thể thử các giá trị của n để tìm ra giá trị thỏa mãn.

- Khi n = 0, phương trình trở thành (3*0-1):(0-2) = -1:-2 = 0.5, không thỏa mãn.
- Khi n = 1, phương trình trở thành (3*1-1):(1-2) = 2:-1 = -2, không thỏa mãn.
- Khi n = 2, phương trình trở thành (3*2-1):(2-2) = 5:0, không thỏa mãn.
- Khi n = 3, phương trình trở thành (3*3-1):(3-2) = 8:1 = 8, thỏa mãn.

Vậy, giá trị của n là 3.

4) (3n+1):(2n-1)
Để phương trình này đúng, ta cần 3n+1 chia hết cho 2n-1. Điều này có nghĩa là 3n+1 là bội số của 2n-1. Ta có thể thử các giá trị của n để tìm ra giá trị thỏa mãn.

- Khi n = 0, phương trình trở thành (3*0+1):(2*0-1) = 1:-1 = -1, không thỏa mãn.
- Khi n = 1, phương trình trở thành (3*1+1):(2*1-1) = 4:1 = 4, thỏa mãn.

Vậy, giá trị của n là 1.

Tổng kết, giá trị của n trong các phương trình là:
1) n = 6
2) n = 1
3) n = 3
4) n = 1

Vì vậy, bạn đã giải đúng 4 câu và tôi tặng bạn 4000 xu!