Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính tỷ lệ làm việc của các vòi nước.

Gọi x là thời gian để vòi I chảy riêng một mình đầy bể.
Gọi y là thời gian để vòi II chảy riêng một mình đầy bể.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
1/x + 1/y = 1/(4 + 48/60) (1)
1/4 + 1/3 = 1/(4 + 48/60) (2)

Giải phương trình (2), ta có:
7/12 = 1/(4 + 48/60)
7/12 = 1/(4 + 4/5)
7/12 = 1/(24/5 + 4/5)
7/12 = 1/(28/5)
7/12 = 5/28
7/12 ≠ 5/28

Vì phương trình (2) không đúng, nên không tồn tại thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.

Vậy, không có thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.