Để tìm đa thức M, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức theo phương pháp chia đa thức.

Đầu tiên, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức M ÷ (x - 2y). Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức bằng cách sử dụng các bước sau:

1. Sắp xếp các hạng tử trong đa thức M theo thứ tự giảm dần của bậc.
Đa thức M: x^2y^2 - 1/2xt + 2
Sắp xếp lại: x^2y^2 - 1/2xt + 2

2. Lấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức M chia cho hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức chia (x - 2y).
Bậc cao nhất của đa thức M là 2, bậc cao nhất của (x - 2y) là 1.
Lấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức M (x^2y^2) chia cho hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức chia (x - 2y) (x).
Kết quả là x^2y.

3. Nhân kết quả từ bước 2 với đa thức chia (x - 2y) và trừ từ đa thức M.
Kết quả từ bước 2 là x^2y.
Nhân x^2y với (x - 2y) ta được x^3y - 2xy^2.

4. Lấy hạng tử có bậc cao nhất trong kết quả từ bước 3 chia cho hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức chia (x - 2y).
Bậc cao nhất của kết quả từ bước 3 là 3, bậc cao nhất của (x - 2y) là 1.
Lấy hạng tử có bậc cao nhất trong kết quả từ bước 3 (x^3y) chia cho hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức chia (x - 2y) (x).
Kết quả là x^2y.

5. Nhân kết quả từ bước 4 với đa thức chia (x - 2y) và trừ từ kết quả bước 3.
Kết quả từ bước 4 là x^2y.
Nhân x^2y với (x - 2y) ta được x^3y - 2xy^2.
Trừ x^3y - 2xy^2 từ kết quả bước 3 ta được 0.

Kết quả cuối cùng là 0, tức là đa thức M chia hết cho (x - 2y).

Vậy, đa thức M là 0.