Cho ∆ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi BE cắt CD tại O. Chứng minh:

a) Ta có AB = AC và BD = CE, suy ra AD = AE. Vì AD = AE nên tam giác ADE là tam giác cân tại A. Do đó, ta có DE // BC.
Gọi F là giao điểm của BE và AC. Ta có BF // DE (do DE // BC) và BF cắt DE tại O (do O là giao điểm của BE và CD), suy ra BFOD là hình bình hành.
Vậy, ta có BE = OF = CD.

b) Ta có BFOD là hình bình hành, suy ra OD = BF = CE = OE.
Vậy, OD = OE.