a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, AH là đường cao của tam giác AHE.

Do đó, AH và EF là hai đường cao của tam giác AHE, nên chúng bằng nhau.

Vậy AH = EF.

b) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, AH là đường cao của tam giác ABH.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABH, ta có:

AB^2 = AH^2 + BH^2
6^2 = AH^2 + 3.6^2
36 = AH^2 + 12.96
AH^2 = 36 - 12.96
AH^2 = 23.04
AH = √23.04
AH ≈ 4.8 cm

Vậy độ dài HF = AH - AF = 4.8 - 3.6 = 1.2 cm.