Cho tam giác ABC

chữ nhật?

Để chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện là các cạnh AH và CE là song song.

Từ giả thiết, ta có:
- M là trung điểm của AC, nên AM = MC.
- H là trung điểm của BC, nên BH = HC.

Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC = 1/2 AC.
Vì H là trung điểm của BC, nên BH = HC = 1/2 BC.

Do đó, ta có:
- AM = 1/2 AC = MC.
- BH = 1/2 BC = HC.

Vậy, ta có AM = MC và BH = HC, nên các cạnh AH và CE là song song.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Tỉ số độ dài HM và AC:
Vì M là trung điểm của AC, nên HM = 1/2 AC.

Từ đó, ta có tỉ số độ dài HM và AC là 1/2.