Để chứng minh tam giác EDC = tam giác BDF, ta cần chứng minh hai tam giác này có cùng một cặp góc bằng nhau.

Ta có:
- AE = AB (theo đề bài)
- AC = AF (theo đề bài)
- AD là phân giác góc A (theo đề bài)

Vì AD là phân giác góc A, nên ta có:
∠EAD = ∠BAD (1)

Vì AE = AB và AC = AF, nên ta có:
∠EAC = ∠BAF (2)
∠AEC = ∠ABF (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có:
∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠BAF
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABF
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABF + ∠ABD - ∠ABD
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABD + ∠ABF - ∠ABD
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABD + ∠ABF - ∠ABD
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABD + ∠ABF - ∠ABD
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠ABF + ∠ABD - ∠ABD
⇒ ∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠BAF

Do đó, ta có:
∠EAD + ∠EAC = ∠BAD + ∠BAF

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác EDC = tam giác BDF.