Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bán kính của hình tròn B to gấp 3 lần bán kính của hình tròn A

Đề bài: Bán kính của hình tròn B to gấp 3 lần bán kính của hình tròn A. Nếu hình tròn A lăn quanh hình tròn B, thì cần bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
 
5 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
151
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần biết rằng chu vi của một hình tròn được tính bằng công thức C = 2πr, trong đó r là bán kính của hình tròn và π là số Pi (khoảng 3.14).

Giả sử bán kính của hình tròn A là r, bán kính của hình tròn B là 3r.

Chu vi của hình tròn A là C_A = 2πr.
Chu vi của hình tròn B là C_B = 2π(3r) = 6πr.

Để trở lại điểm xuất phát, hình tròn A cần lăn quanh hình tròn B một vòng quay. Khi đó, chu vi của hình tròn A sẽ bằng chu vi của hình tròn B.

Vậy, ta có phương trình: C_A = C_B
2πr = 6πr
2r = 6r
6r - 2r = 0
4r = 0
r = 0

Từ phương trình trên, ta thấy r = 0. Điều này không khả thi vì không thể có hình tròn có bán kính bằng 0.

Vậy, không có số vòng quay nào để hình tròn A trở lại điểm xuất phát.
21
1
Anh Thư
22/12/2023 19:24:30
+5đ tặng

Cách 1: Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát.

Cách 2: Dễ thấy chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A. Chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P (hình vẽ), mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một góc 3600+1200.. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là 3x(3600+1200)=4x3600, tức 4 vòng quay.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
huỳnh thiên bảo
22/12/2023 20:30:15
+4đ tặng
cần 2 vòng quay để trở lại điểm xuất phát
0
0
Duy Nguyễn Thiện
24/12/2023 09:22:40
+3đ tặng
hình tròn A  cần  quay 3 vòng để trở về vạch xuất phát vì bán kính hình tròn B gấp 3 lần hình tròn A =>chu vi B gấp 3 lần chu vi A
0
0
_Off
25/12/2023 11:35:30
Cần 2 vòng 
0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×