Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (d )

a) Điểm M(1, -2) nằm trên đồ thị của hàm số y = ax + b, ta có:
-2 = a(1) + b
=> a + b = -2

b) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm có hoành độ x = 0, ta có:
y = a(0) + b
=> y = b
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm có tung độ y = 0, ta có:
0 = ax + b
=> x = -b/a

Độ dài OM = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((0 - 1)^2 + (0 - (-2))^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)
Độ dài ON = |b| = |-2| = 2
Độ dài MN = |x| = |-b/a|

Diện tích tam giác OMN = (1/2) * ON * MN = (1/2) * 2 * |-b/a| = |-b/a|

c) Đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -x + 4, ta có:
a = -1

d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, ta có:
0 = a(-3) + b
=> -3a + b = 0
=> b = 3a

Thay b = 3a vào phương trình a + b = -2, ta có:
a + 3a = -2
=> 4a = -2
=> a = -1/2