Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia MN lấy D sao cho N là trung điểm của MD

Giải giúp mình với, cảm ơn! có vẽ hình
ĐỀ BÀI: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia MN lấy D sao cho N là trung điểm của MD.
a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì Sao?
b) Chứng minh tứ giác. ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
C) BD cắt AC tại I. Chứng minh: DI= 2/3 OB
d) E là hình Chiếu của N trên BC. Tam Giác ABC Cân ban đầu cần thêm điều kiện
gì để tứ giác ONEM là hình vuông.