a/Xét tamgiacABC

AB=AC

mà H nằm trên AB, K nằm trên AC 

=>HB=KC

xét tamgiacHBM và tamgiác KMC

gocBHM=gocCKM (gt)

HB=KC (cmt)

gocMBH=gocMCH (gt)

=>tamgiacBHM=tamgiacKMC (g-c-g)

=>HM=MK (yttu)

=>BM=MC (yttu)

b/vì m là trung điểm của BC

=> BM+MC=BC

mà BM=MC (cmt)

=> 2BM=BC

2BM=8

BM=8:2=4

xét tamgiacHBM

HB^2+HM^2=BM^2 (đ/lý Py-ta-go)

3^2+HM^2=8^2

9+HM^2=64

HM^2=64-9

HM^2=55

=>HM=căn bậc 2 của 55=7,41 (vì x >0)

vậy HM=7,41cm

mà HM=KM(cmt)

=>HM=KM=7,41cm

vậy KM =7,41cm