a) Để xác định hệ số góc a, ta sử dụng điều kiện hàm số đi qua điểm A(4,8). Thay x = 4 và y = 8 vào phương trình hàm số, ta có:

8 = a * 4 + 4
8 = 4a + 4
4a = 8 - 4
4a = 4
a = 1

Vậy, hệ số góc a là 1.

b) Đồ thị hàm số y = ax + 4 là một đường thẳng. Với a = 1, ta có phương trình đường thẳng là y = x + 4.

Để vẽ đồ thị, ta chọn một số điểm và tính giá trị của y tương ứng với các giá trị của x. Ví dụ:

- Khi x = 0, y = 0 + 4 = 4. Ta có điểm (0, 4).
- Khi x = 1, y = 1 + 4 = 5. Ta có điểm (1, 5).
- Khi x = -1, y = -1 + 4 = 3. Ta có điểm (-1, 3).

Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua các điểm đã chọn.