Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử.

Đa thức đã cho: 10x - x^2 - 25

Để tìm các giá trị của x, ta giải phương trình: 10x - x^2 - 25 = 0

Đặt đa thức trên bằng 0, ta có: x^2 - 10x + 25 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức nghiệm vào phương trình x^2 - 10x + 25 = 0, ta có:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4(1)(25))) / (2(1))
= (10 ± √(100 - 100)) / 2
= (10 ± √0) / 2
= (10 ± 0) / 2
= 10 / 2
= 5

Vậy, giá trị của x là 5.

Đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử như sau:

10x - x^2 - 25 = (x - 5)(10 - x)

Vậy, đa thức đã cho phân tích thành nhân tử là: (x - 5)(10 - x)