a) Tốc độ cực đại xảy ra khi giá trị tối đa của hàm cosin xảy ra, tức là khi cos(20πt) = 1. Điều này xảy ra khi 20πt = 0 + 2πk, với k là số nguyên. Từ đó suy ra t = k/10.

Vậy tốc độ cực đại xảy ra khi t = k/10, với k là số nguyên.

b) Gia tốc được tính bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Ta có x = 10cos(20πt), vận tốc v = dx/dt = -200πsin(20πt).

Để tính gia tốc tại t = 1/60, ta thay t = 1/60 vào công thức vận tốc và tính giá trị của sin(20π/60).

sin(20π/60) = sin(π/3) = √3/2.

Vậy gia tốc tại t = 1/60 là a = -200π * √3/2.