LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O), bán kính R, đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)

vẽ hình , giải chi tiết , đúng kiến thức 10 nhé
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BàiIV (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O), bản kinh R, đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax của
đường tròn (O). Lấy điểm M trên Ax sao cho AM 2 R. Từ M vẽ tiếp tuyển MC với
đường tròn tâm O, (C là tiếp điểm).
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc đường tròn. ✓
2) Gọi D là giao điểm thứ hai của MB với đường tròn (O).
Chứng minh AM…= MD.MB V
3) Gọi H là giao điểm của OM với AC.
a) Chung minh MHD=MBA.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
606
3
2
Lê Thủy
31/12/2023 11:15:47
+5đ tặng
a) Ta có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O), do đó TAM vuông góc với Ax. Từ đó suy ra TAM = MAC (do cùng bằng 90 độ). Mà tứ giác ACBM là tứ giác nội tiếp (do hai tiếp tuyến cắt nhau thành góc bù và chùm đường thẳng), nên ta có:
 
ACM = ABM (do cùng bằng nửa đường tròn) TAM = MAC Vậy tứ giác AMCO nội tiếp.
 
Từ TAM = MAC, ta suy ra TAM + AOM = MAC + MOA. Nhưng TAM = 90 độ, nên ta có:
 
AOM = MOA OM vuông góc AC.
 
Vậy ta đã chứng minh được tứ giác AMCO nội tiếp và OM vuông góc AC.
 
b) Gọi I là giao điểm của MN và OB. Ta cần chứng minh tứ giác MNBO là hình bình hành, hay tứ giác này có hai cặp cạnh song song và bằng nhau.
 
Ta có ON vuông góc AB, nên:
 
ON = OB sin(ABO) = R sin(ABO)
 
Mà cot(ABO) = AO/R, do đó:
 
ON = R sin(ABO) = R cos (BOA) = OA
 
Tương tự ta có MI = MA, và AC = CB (do tứ giác ACBM nội tiếp). Như vậy, ta có:
 
MI = MA = OB ON = OA = MI
 
Tứ giác MNBO có hai cặp đường bên tương đương và vuông góc với nhau (do ON vuông góc AB), nên là hình bình hành.
 
Vậy tứ giác MNBO là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư