31/12/2023 23:44:27

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)

a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO

c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

237

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
- Góc MAB = Góc MBA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MAB + Góc MBA (góc nội tiếp cùng cung)
- Góc MOB = 2 * Góc MAB (vì Góc MAB = Góc MBA)
- Góc MOB = 2 * Góc MBA
- Góc MOB = 2 * Góc MBO (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MBO + Góc MBO (góc nội tiếp cùng cung)
- Góc MOB = Góc MBO + Góc MBO = 2 * Góc MBO
- Góc MOB = 2 * Góc MBO = 2 * Góc MBA
- Góc MOB = 2 * Góc MBA = 2 * Góc MAB
- Góc MOB = 2 * Góc MAB = 2 * Góc MOA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOA
- Góc MOB = 2 * Góc MOA = 2 * Góc MOB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOB
- Góc MOB = Góc MOB
Vậy ta có: Góc MOB = Góc MOB, suy ra 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- Góc MOB = 2 * Góc MBA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MAB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MOB
Vậy ta có: Góc MOB = Góc MOB, suy ra OM vuông góc với AB.

Ta có:
- Góc MOC = Góc MDC (cùng chắn cung MC trên đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MDC = Góc MCD (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCD = Góc MCI (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCI = Góc MCO (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCO
Vậy ta có: Góc MOC = Góc MCO, suy ra MD.MC = MI.MO.

c) Ta có:
- Góc MOC = Góc MDC (cùng chắn cung MC trên đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MDC = Góc MCD (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCD = Góc MCI (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCI = Góc MCO (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCO = Góc MEO (vì OM vuông góc với AB)
- Góc MOC = Góc MEO = Góc MFO (vì OM vuông góc với AB)
- Góc MOC = Góc MFO
Vậy ta có: Góc MOC = Góc MFO, suy ra FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đườn tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C bất kì thuộc đường tròn (O) (C không trùng A và B). Chứng minh CA vuông góc CB. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, tia OI cắt tiếp tuyến Bx tại điểm D. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Gọi e là giao điểm của AD và (O). Tia EI cắt tia AC tại G. CMR: OC // BG (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hàm số: y = (3m + 2)x - 2m + 3. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y= −x + 4 tại một điểm trên trục tung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B dài 9,1 km hết 15 phút. Tính vận tốc của ô tô? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Không tính tổng hãy so sánh giá trị của hai biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Có 38 học sinh đang tập bơi, trong đó số học sinh chưa biết bơi ít hơn số học sinh đã biết bơi là 6 bạn (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Người ta chia đều 6l mật ong vào 8 chai. Hỏi mỗi chai chứa bao nhiêu lít mật ong? Cô Ngọc chia đều 3kg bánh vào 4 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam bánh? Một xưởng sản xuất nhập về 120I nước mắm. Người ta đóng số lít nước mắm đó vào chai loại 0,75l. Hỏi số lít nước mắm đó đóng được vào bao nhiêu chai như thế? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một cửa hàng bán được một quạt điện nước được 350.000 tính ra tiền lãi chiếm 15% tiền bán tính tiền lãi thu được (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m + 1)x + m song song với đường thẳng y = 5x + 2 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình x^2 – 5x + 6 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số: y = (3m + 2)x - 2m + 3. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y= −x + 4 tại một điểm trên trục tung (Toán học - Lớp 9)

Một ô tô đi từ A đến B dài 9,1 km hết 15 phút. Tính vận tốc của ô tô? (Toán học - Lớp 9)

Không tính tổng hãy so sánh giá trị của hai biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Có 38 học sinh đang tập bơi, trong đó số học sinh chưa biết bơi ít hơn số học sinh đã biết bơi là 6 bạn (Toán học - Lớp 9)

Một cửa hàng bán được một quạt điện nước được 350.000 tính ra tiền lãi chiếm 15% tiền bán tính tiền lãi thu được (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời