31/12/2023 23:44:27

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)

a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO

c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư online

236

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
- Góc MAB = Góc MBA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MAB + Góc MBA (góc nội tiếp cùng cung)
- Góc MOB = 2 * Góc MAB (vì Góc MAB = Góc MBA)
- Góc MOB = 2 * Góc MBA
- Góc MOB = 2 * Góc MBO (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MBO + Góc MBO (góc nội tiếp cùng cung)
- Góc MOB = Góc MBO + Góc MBO = 2 * Góc MBO
- Góc MOB = 2 * Góc MBO = 2 * Góc MBA
- Góc MOB = 2 * Góc MBA = 2 * Góc MAB
- Góc MOB = 2 * Góc MAB = 2 * Góc MOA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOA
- Góc MOB = 2 * Góc MOA = 2 * Góc MOB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOB
- Góc MOB = Góc MOB
Vậy ta có: Góc MOB = Góc MOB, suy ra 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- Góc MOB = 2 * Góc MBA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MAB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = 2 * Góc MOA (vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOB = Góc MOB
Vậy ta có: Góc MOB = Góc MOB, suy ra OM vuông góc với AB.

Ta có:
- Góc MOC = Góc MDC (cùng chắn cung MC trên đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MDC = Góc MCD (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCD = Góc MCI (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCI = Góc MCO (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCO
Vậy ta có: Góc MOC = Góc MCO, suy ra MD.MC = MI.MO.

c) Ta có:
- Góc MOC = Góc MDC (cùng chắn cung MC trên đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MDC = Góc MCD (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCD = Góc MCI (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCI = Góc MCO (vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (o))
- Góc MOC = Góc MCO = Góc MEO (vì OM vuông góc với AB)
- Góc MOC = Góc MEO = Góc MFO (vì OM vuông góc với AB)
- Góc MOC = Góc MFO
Vậy ta có: Góc MOC = Góc MFO, suy ra FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

5

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đườn tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C bất kì thuộc đường tròn (O) (C không trùng A và B). Chứng minh CA vuông góc CB. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, tia OI cắt tiếp tuyến Bx tại điểm D. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Gọi e là giao điểm của AD và (O). Tia EI cắt tia AC tại G. CMR: OC // BG (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hàm số: y = (3m + 2)x - 2m + 3. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y= −x + 4 tại một điểm trên trục tung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B dài 9,1 km hết 15 phút. Tính vận tốc của ô tô? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Không tính tổng hãy so sánh giá trị của hai biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Có 38 học sinh đang tập bơi, trong đó số học sinh chưa biết bơi ít hơn số học sinh đã biết bơi là 6 bạn (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Người ta chia đều 6l mật ong vào 8 chai. Hỏi mỗi chai chứa bao nhiêu lít mật ong? Cô Ngọc chia đều 3kg bánh vào 4 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam bánh? Một xưởng sản xuất nhập về 120I nước mắm. Người ta đóng số lít nước mắm đó vào chai loại 0,75l. Hỏi số lít nước mắm đó đóng được vào bao nhiêu chai như thế? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một cửa hàng bán được một quạt điện nước được 350.000 tính ra tiền lãi chiếm 15% tiền bán tính tiền lãi thu được (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m + 1)x + m song song với đường thẳng y = 5x + 2 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình x^2 – 5x + 6 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số: y = (3m + 2)x - 2m + 3. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y= −x + 4 tại một điểm trên trục tung (Toán học - Lớp 9)

Một ô tô đi từ A đến B dài 9,1 km hết 15 phút. Tính vận tốc của ô tô? (Toán học - Lớp 9)

Không tính tổng hãy so sánh giá trị của hai biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Có 38 học sinh đang tập bơi, trong đó số học sinh chưa biết bơi ít hơn số học sinh đã biết bơi là 6 bạn (Toán học - Lớp 9)

Một cửa hàng bán được một quạt điện nước được 350.000 tính ra tiền lãi chiếm 15% tiền bán tính tiền lãi thu được (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, MN=5cm, NK=3cm (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho đường tròn tâm (O) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (O)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời