Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 3x, 4x và 5x (với x là hệ số tỉ lệ).
Theo đề bài, ta có:
3x + 4x + 5x < 20
12x < 20
    x < 20/12
    x < 5/3
Vậy, x có giá trị tối đa là 5/3.
Cạnh thứ nhất:
   3x = 3 * (5/3) = 5cm
Cạnh thứ hai:
   4x = 4 * (5/3) = 20/3 cm
Cạnh thứ ba:
    5x = 5 * (5/3) = 25/3 cm
Vậy, độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là 5cm, 20/3 cm và 25/3 cm.