Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2n - 3 chia hết cho n + 1, ta sẽ sử dụng phép chia Euclid.

Giả sử 2n - 3 chia hết cho n + 1, ta có:

2n - 3 = k(n + 1), với k là một số nguyên không âm.

Mở ngoặc và rút gọn, ta được:

2n - 3 = kn + k

2n - kn = k + 3

n(2 - k) = k + 3

n = (k + 3)/(2 - k)

Để n là số tự nhiên, ta cần kiểm tra các giá trị của k để biểu thức (k + 3)/(2 - k) là số tự nhiên.

Ta thấy rằng nếu k = 1, thì n = 4. Tuy nhiên, khi k = 2, biểu thức trên không xác định. Vì vậy, ta không có số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài.