Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta sử dụng định lý nhân tử của đa thức.

Đa thức đã cho: x³ - 9x² + 27x - 27 - 8y³

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này có thể phân tích thành hai phần riêng biệt: một phần chỉ chứa các biến số x và một phần chỉ chứa các biến số y.

Phần chỉ chứa các biến số x:
x³ - 9x² + 27x - 27

Ta thấy rằng đa thức này có thể phân tích thành nhân tử bằng cách nhóm các thành phần:

x³ - 9x² + 27x - 27 = x²(x - 9) + 27(x - 1)

Phần chỉ chứa các biến số y:
-8y³

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử vì chỉ có một thành phần và không có cách nào để nhân một số lên một lũy thừa bậc 3 để được -8y³.

Vậy, đa thức ban đầu không thể phân tích thành nhân tử.