a) Để tính khối lượng của kết tủa Y, ta cần biết số mol của NaOH và MgCl2 trong phản ứng.

Số mol NaOH = n = C * V = 2 * 0.150 = 0.300 mol
Số mol MgCl2 = n = C * V = 1 * V

Theo phương trình phản ứng: 2NaOH + MgCl2 -> Mg(OH)2 + 2NaCl

Ta thấy tỉ lệ mol giữa NaOH và Mg(OH)2 là 2:1. Vì vậy, số mol Mg(OH)2 = 0.300/2 = 0.150 mol.

Khối lượng của kết tủa Y = số mol * khối lượng molar = 0.150 * 58.33 = 8.75 g.

Để tính khối lượng của rắn Z, ta cần biết khối lượng ban đầu của kết tủa Y và khối lượng sau khi nung.

Giả sử khối lượng ban đầu của kết tủa Y là m g.

Sau khi nung, khối lượng của rắn Z không đổi, vì vậy khối lượng của Z cũng là m g.

b) Để tính V ml dung dịch MgCl2 cần dùng, ta cần biết số mol của MgCl2 trong phản ứng.

Số mol MgCl2 = n = C * V = 1 * V

Theo phương trình phản ứng: 2NaOH + MgCl2 -> Mg(OH)2 + 2NaCl

Ta thấy tỉ lệ mol giữa NaOH và MgCl2 là 2:1. Vì vậy, số mol NaOH = 0.300/2 = 0.150 mol.

Từ đó, ta có: 0.150 = 1 * V
V = 0.150/1 = 0.150 L = 150 ml.

Vậy, V ml dung dịch MgCl2 cần dùng là 150 ml.