a) ta có:
MEN=360° - ENA - NAM - AME
hay MEN= 360° -90° - 90° -90°= 90°
xét tứ giác AMNE có:
EMA=90°(gt)
MAN=90°(gt)
ANE=90°(gt)
MEN=90°(gt)
=> tứ giác AMEN là hình chữ nhật 
b) ta có:
E là trung điểm của BC(gt)
ME//AN (vì AMNE là hình chữ nhật)
=> M là trung điểm của BA
=> ME là đường trung bình của tam giác ABC.
hay ME= 1/2AC.
mà AC=6cm
=> ME=1/2.6 =3 (cm)
lại có:
E là trung điểm của BC(gt)
EN//MA (vì AMNE là hình chữ nhật)
=> N là trung điểm của AC.
=> EN là đường trung bình của tam giác ABC.
hay EN=1/2BA
mà BA=8cm
=> EN= 1/2.8 = 4 (cm)
 diện tích hình chữ nhật AMEN là:
S= 3.4= 12 (cm^2)
vậy diện tích hình chữ nhật AMEN là 12cm^2