Để tính số bóng tối đa mà nguồn điện có thể cấp được, ta cần tính tổng công suất của các bóng đèn và điện trở.

Công suất của một bóng đèn được tính bằng công thức: P = U^2 / R, trong đó U là điện áp và R là điện trở của bóng đèn.

Công suất của một bóng đèn là 2,25W, điện áp của nguồn là 45V và điện trở của dây nối là 1,5V. Ta có thể tính điện trở của bóng đèn bằng công thức: R = U^2 / P.

Điện trở của bóng đèn là: R = (5V)^2 / 2,25W = 11,11Ω.

Tổng điện trở của các bóng đèn là: R_total = R_bóng * số bóng = 11,11Ω * số bóng.

Tổng điện trở của mạch là: R_total = R_bóng + R_dây = 11,11Ω * số bóng + 1,5Ω.

Điện áp của nguồn là 45V, nên ta có thể tính số bóng tối đa mà nguồn điện có thể cấp được bằng cách giải phương trình: 45V = (11,11Ω * số bóng + 1,5Ω) * I, trong đó I là dòng điện.

Từ phương trình trên, ta có: số bóng = (45V - 1,5Ω * I) / 11,11Ω.

Để tìm số bóng tối đa, ta cần tìm giá trị lớn nhất của số bóng khi dòng điện I đạt giá trị nhỏ nhất. Điện áp của nguồn là 45V, nên dòng điện I sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi điện trở của mạch là lớn nhất.

Điện trở của mạch là lớn nhất khi không có bóng đèn nào được kết nối, tức là R_total = R_dây = 1,5Ω.

Sau khi thay các giá trị vào phương trình, ta có: số bóng = (45V - 1,5Ω * I) / 11,11Ω = (45V - 1,5Ω * 0A) / 11,11Ω = 45V / 11,11Ω ≈ 4,05.

Vậy, số bóng tối đa mà nguồn điện có thể cấp được là 4 bóng.