Để giải phương trình căn 9x - căn x + căn 225 = 68, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt căn 9x = a và căn x = b. Khi đó, phương trình trở thành a - b + 15 = 68.

Bước 2: Giải phương trình a - b + 15 = 68. Ta có a - b = 68 - 15 = 53.

Bước 3: Thay a = căn 9x và b = căn x vào phương trình a - b = 53. Ta có căn 9x - căn x = 53.

Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình với căn 9x + căn x, ta có (căn 9x - căn x)(căn 9x + căn x) = 53(căn 9x + căn x).

Bước 5: Áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), ta có (9x - x)(căn 9x + căn x) = 53(căn 9x + căn x).

Bước 6: Đơn giản hóa phương trình, ta có 8x(căn 9x + căn x) = 53(căn 9x + căn x).

Bước 7: Chia cả hai vế của phương trình cho căn 9x + căn x, ta có 8x = 53.

Bước 8: Giải phương trình 8x = 53, ta có x = 53/8.

Vậy, giá trị của x là 53/8.

Lưu ý: Đây chỉ là cách giải phương trình căn 9x - căn x + căn 225 = 68. Để chắc chắn, bạn nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay x = 53/8 vào phương trình ban đầu và xem liệu cả hai vế có bằng nhau hay không.