Giá cước điện thoại cố định của hãng viễn thông A bao gồm cước thuê bao mỗi thắng là b ( đồng / tháng) và cước gọi là a ( đồng/phút)

a) Để chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, ta cần chứng minh rằng y có dạng y = ax + b (a khác 0).

Giả sử y không có dạng y = ax + b, tức là y có dạng y = cx^2 + dx + e (với c, d, e là các hệ số khác 0).

Khi đó, ta có:
y = cx^2 + dx + e
Ở đây, x là số phút gọi trong mỗi tháng, vì vậy x không thể âm và không thể bằng 0.

Giả sử x = 1, ta có:
y = c(1)^2 + d(1) + e
y = c + d + e

Giả sử x = 2, ta có:
y = c(2)^2 + d(2) + e
y = 4c + 2d + e

Từ hai phương trình trên, ta có thể thấy rằng y không thể biểu diễn bằng một hàm bậc hai vì y không thể biểu diễn được bằng một đường cong parabol.

Vì vậy, giả sử sai. Do đó, y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (a khác 0).

b) Từ hình dưới, ta thấy rằng tia à là một phần đường thẳng biểu diễn số tiền cước điện thoại cố định của nhà bạn An. Điểm A trên trục y tương ứng với giá trị b, và điểm B trên trục x tương ứng với giá trị 60 phút gọi.

Để tìm a và b, ta cần tìm hai điểm trên đường thẳng Ã.

Giả sử điểm A có tọa độ (0, b) và điểm B có tọa độ (60, y).

Vì Ã là một phần đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức đường thẳng đi qua hai điểm:
y - b = (y - b)/(x - 0) * (x - 0)
y - b = (y - b)/x * x
y - b = a * x

Với x = 60, ta có:
y - b = a * 60

Từ đó, ta có:
y = a * 60 + b

Vậy, a = 1/60 và b = 10.

Cước điện thoại cố định mà bạn An phải trả trong tháng đó nếu nhà bạn đã sử dụng 60 phút gọi là y = (1/60) * 60 + 10 = 11 đồng.