a) Để giải phương trình (x-1)^2+x(5-x)=0, ta mở ngoặc và thu gọn biểu thức:

(x^2 - 2x + 1) + (5x - x^2) = 0

Rút gọn các thành phần tương tự:

-2x + 1 + 5x = 0

Kết hợp các thành phần tương tự:

3x + 1 = 0

Trừ 1 từ hai phía:

3x = -1

Chia cả hai phía cho 3:

x = -1/3

Vậy x = -1/3 là nghiệm của phương trình.

b) Để giải phương trình x^2 - 4x = 0, ta rút gọn biểu thức:

x(x - 4) = 0

Điều này có nghĩa là một trong hai thành phần x hoặc (x - 4) phải bằng 0. Vì vậy, ta có hai trường hợp:

1) x = 0
2) x - 4 = 0 => x = 4

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 4.