Tam giác ABC vuông tại A

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Gọi I là giao điểm của tia phân giác của góc ABC và AC.
Do tam giác ABC vuông tại A nên góc BAI = góc IAC.
Mà I là giao điểm của tia phân giác của góc ABC và AC nên góc IAD = góc DAC.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (cùng có 2 góc bằng nhau).

b) Gọi K là giao điểm của tia BA và tia ED.
Ta có góc BAI = góc IAC (do I là giao điểm của tia phân giác của góc ABC và AC).
Mà góc BAI = góc IAK (cùng là góc nội tiếp trên cùng cung AB).
Vậy góc IAC = góc IAK.
Mà góc IAC = góc DAC (do I là giao điểm của tia phân giác của góc ABC và AC).
Vậy góc DAC = góc IAK.
Mà góc DAC = góc EAK (cùng là góc nội tiếp trên cùng cung AD).
Vậy góc EAK = góc IAK.
Mà góc EAK = góc EAC (do EA song song với CK).
Vậy góc EAC = góc IAK.
Mà góc IAK = góc IAC (do I là giao điểm của tia phân giác của góc ABC và AC).
Vậy góc EAC = góc IAC.
Vậy EA song song với CK.