Cho tứ giác ABCD

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên MN song song với đường AC. Do đó, ta có AE // CF.
Mà ta đã biết AC // BD, nên ta có AE // CF // BD.
Vậy, ta có AE = CF.

b) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên ta có:
PA/PD = NA/ND (do đường trung bình chia tỉ lệ bằng nhau)
Và ta có:
QC/QB = NC/NB (do đường trung bình chia tỉ lệ bằng nhau)
Mà ta đã biết NA = NC và ND = NB (do M và N lần lượt là trung điểm của BD và AC), nên ta có:
PA/PD = QC/QB.
Vậy, ta có PA/PD = QC/QB.