Bài 1:
a) Để tìm các giá trị của x thỏa mãn -5 < x < 2, ta chỉ cần lấy các giá trị từ -4 đến 1. Vậy tập hợp các giá trị của x là {-4, -3, -2, -1, 0, 1}.
b) Để x + 5 chia hết cho x - 1, ta cần xác định giá trị của x sao cho phép chia này có thể thực hiện. Ta có:
x + 5 = (x - 1) * k, với k là một số nguyên.
x + 5 = kx - k
5 + k = (k - 1) * x
Để phương trình trên đúng, ta cần 5 + k chia hết cho k - 1. Ta thử các giá trị của k từ 1 đến 10:
- Khi k = 1: 5 + 1 = 6 không chia hết cho 0.
- Khi k = 2: 5 + 2 = 7 không chia hết cho 1.
- Khi k = 3: 5 + 3 = 8 không chia hết cho 2.
- Khi k = 4: 5 + 4 = 9 không chia hết cho 3.
- Khi k = 5: 5 + 5 = 10 chia hết cho 4.
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 10.

Bài 2:
Gọi số sách ban đầu là x.
Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 200 quyển, ta có:
100 ≤ x ≤ 200
Đồng thời, số sách xếp thành từng bó 8 quyển, 15 quyển, 20 quyển đều thừa 2 quyển. Điều này có nghĩa là số sách phải chia hết cho 8, 15 và 20, và thừa 2 quyển.
Ta tìm số sách thỏa mãn điều kiện trên bằng cách kiểm tra từng số trong khoảng từ 100 đến 200:
- Khi x = 100: không chia hết cho 8.
- Khi x = 101: không chia hết cho 8.
- Khi x = 102: không chia hết cho 8.
- ...
- Khi x = 108: chia hết cho 8 và thừa 2 quyển.
- Khi x = 109: không chia hết cho 8.
- Khi x = 110: không chia hết cho 8.
- ...
- Khi x = 120: chia hết cho 8 và thừa 2 quyển.
- ...
- Khi x = 150: chia hết cho 8, 15 và 20, và thừa 2 quyển.
- ...
- Khi x = 200: chia hết cho 8, 15 và 20, và thừa 2 quyển.

Vậy số sách thỏa mãn là 3 (108, 120, 150).