a) Ta có MB = MD (theo đề bài). Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC.
Do đó, tam giác AMB và tam giác CMD có:
- AB = CD (vì AB // CD)
- AM = MC
- MB = MD
Vậy, theo định nghĩa tam giác đồng dạng, ta có tam giác AMB đồng dạng với tam giác CMD.
Do đó, góc AMB = góc CMD.

b) Ta có MB = MD (theo đề bài). Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC.
Do đó, tam giác AMB và tam giác CMD có:
- AB = CD (vì AB // CD)
- AM = MC
- MB = MD
Vậy, theo định nghĩa tam giác đồng dạng, ta có tam giác AMB đồng dạng với tam giác CMD.
Từ đó, ta có AB/CD = AM/CM = MB/MD.
Vậy, AB = CD và AB // CD.