a) Tốc độ cực đại xảy ra khi giá trị của hàm cosin là cực đại, tức là khi cos(20πt) = 1. Ta có:

x = 10cos(20πt)
1 = cos(20πt)

Để tìm giá trị của t, ta giải phương trình trên:

20πt = 0
t = 0

Vậy tại thời điểm t = 0, tốc độ cực đại xảy ra.

b) Gia tốc được tính bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Ta có:

v = dx/dt = -200πsin(20πt)

Để tính gia tốc tại thời điểm t = 1/60, ta thay t = 1/60 vào công thức v:

v = -200πsin(20π/60)
v = -200πsin(π/3)
v = -200π(√3/2)
v = -100√3π

Vậy gia tốc tại thời điểm t = 1/60 là -100√3π cm/s^2.