Đặt chiều cao tam giác là h và cạnh đáy là d.

Theo đề bài, ta có h + d = 52,7 và d = h + 11,7.

Thay d = h + 11,7 vào phương trình h + d = 52,7, ta có:

h + h + 11,7 = 52,7

2h + 11,7 = 52,7

2h = 52,7 - 11,7

2h = 41

h = 41/2

h = 20,5

Thay h = 20,5 vào d = h + 11,7, ta có:

d = 20,5 + 11,7

d = 32,2

Diện tích tam giác được tính bằng công thức: Diện tích = (cạnh đáy * chiều cao) / 2

Diện tích = (32,2 * 20,5) / 2

Diện tích = 331,1 m²

Vậy diện tích của tấm bảng hình tam giác là 331,1 m².