Để chứng minh tam giác ABC cân, ta cần chứng minh rằng AB = AC.

Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên BM = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
Tương tự, CN là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên CN = \(\frac{1}{2}AB\) (2)

Từ (1) và (2), ta có:
BM = CN
\(\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}AB\)
AC = AB

Vậy ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC cân.