Để tính số đo các góc, ta sử dụng các quy tắc trong tam giác.

Vì góc B = 60 độ và góc C = 30 độ, ta có góc A = 180 - 60 - 30 = 90 độ.
Vì AD là tia phân giác của góc A, ta có góc BAD = góc CAD = 45 độ.

Vì AH vuông góc với BC, ta có góc BAH = 90 - 45 = 45 độ.
Vì góc B = 60 độ, ta có góc ABH = 60 - 45 = 15 độ.
Vì góc A = 90 độ, ta có góc HAD = 90 - 15 = 75 độ.

Vì góc A = 90 độ, ta có góc ADH = 180 - 90 - 75 = 15 độ.

Vì DE song song với AB, ta có góc AED = góc BAD = 45 độ.
Vì EK là phân giác góc AED, ta có góc AEK = góc DEK = 22.5 độ.
Vì góc A = 90 độ, ta có góc EKA = 90 - 22.5 = 67.5 độ.

Vì góc EKA = 67.5 độ và góc EK vuông góc AD, ta có EK vuông góc AD.