Toán học - Lớp 6

12/01 21:16:33

Biết rằng ngày 20/11/2023 là ngày thứ Hai. Em hãy cho biết ngày 20/11/2222 là ngày thứ mấy?Tại sao?

Bài 1:
Biết rằng ngày 20/11/2023 là ngày thứ Hai. Em hãy cho biết ngày 20/11/2222 là ngày thứ mấy?Tại sao?
Bài 2:
a, Tìm 3 chữ số tận cùng của số 2^2023^2024.
b, Tìm tất cả các số tự nhiên n để số 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n là số chính phương?

5 trả lời

+ Trả lời

Trợ lý ảo

103

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Bài 1:
Để tìm ngày thứ của ngày 20/11/2222, ta cần tính khoảng cách giữa ngày 20/11/2023 và ngày 20/11/2222. Khoảng cách này chính là số ngày từ ngày 20/11/2023 đến ngày 20/11/2222.

Số ngày trong một năm nhuận là 366 ngày, trong khi số ngày trong một năm không nhuận là 365 ngày. Vì vậy, để tính số ngày từ ngày 20/11/2023 đến ngày 20/11/2222, ta cần tính số năm nhuận và số năm không nhuận trong khoảng thời gian này.

Số năm từ 2023 đến 2222 là 2222 - 2023 = 199 năm. Trong số này, có 49 năm nhuận (vì 199/4 = 49 dư 3). Vậy có 150 năm không nhuận.

Số ngày từ ngày 20/11/2023 đến ngày 20/11/2222 = 49 x 366 + 150 x 365 = 17934 + 54750 = 72684 ngày.

Vì 72684 chia hết cho 7 mà 7 là số ngày trong một tuần, nên ngày 20/11/2222 cũng là ngày thứ Hai.

Bài 2:
a) Để tìm 3 chữ số cuối cùng của số 2^2023^2024, ta cần tìm dạng chu kỳ của các chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 2.

Ta biết rằng chu kỳ của các chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 2 là 4, 8, 6, 2. Vì vậy, ta chỉ cần tìm số dư của 2023^2024 khi chia cho 4.

2023^2024 ≡ 3^2024 (mod 4)

Ta biết rằng 3^1 ≡ 3 (mod 4), 3^2 ≡ 1 (mod 4), 3^3 ≡ 3 (mod 4), 3^4 ≡ 1 (mod 4), và chu kỳ của 3 (mod 4) là 2.

Vì vậy, 3^2024 ≡ 3^0 ≡ 1 (mod 4).

Vậy, số dư của 2023^2024 khi chia cho 4 là 1.

Do đó, 3 chữ số cuối cùng của số 2^2023^2024 là 2^1 ≡ 2 (mod 1000).

b) Để số 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n là số chính phương, ta cần tìm các giá trị của n sao cho tổng này là số chính phương.

Ta biết rằng một số chính phương có dạng 0, 1, 4, 5, 6, hoặc 9 khi chia cho 10.

Ta thử các giá trị của n từ 0 đến 9 và tính giá trị của tổng:

Khi n = 0: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4

Khi n = 1: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023 + 2024 + 2025 = 8096

Khi n = 2: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^2 + 2024^2 + 2025^2 = 16386214

Khi n = 3: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^3 + 2024^3 + 2025^3 = 33046880996

Khi n = 4: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^4 + 2024^4 + 2025^4 = 67076041200004

Khi n = 5: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^5 + 2024^5 + 2025^5 = 136000927680000004

Khi n = 6: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^6 + 2024^6 + 2025^6 = 275456098191000000004

Khi n = 7: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^7 + 2024^7 + 2025^7 = 55871108521300700000004

Khi n = 8: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^8 + 2024^8 + 2025^8 = 113422609675344640000000004

Khi n = 9: 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n = 4 + 2023^9 + 2024^9 + 2025^9 = 2300000000000000000000000004

Từ các giá trị trên, ta thấy chỉ có khi n = 0 hoặc n = 2 thì tổng là số chính phương.

Vậy, các số tự nhiên n để số 2022^4n + 2023^4n + 2024^4n + 2025^4n là số chính phương là n = 0 và n = 2.

5 trả lời

Thưởng th.5.2024

Xếp hạng

1

0

2.
a,ta có 2023 ^2024 chia 5 dư 3^2024 = 9^1012 = ( 10-1)^1012 chia 10 dư 1 Hay 2023^2024 = 10k +1
khi đó ta có 2^ (10k +1) = 2.1024^k chia 1000 dư 2.24^k
Vậy chữ số tận cùng là 048
b,Gọi A = 2022^4n+2023^4n+2024^4n+2025^4n
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
Vậy không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn

1

0

bài 1
Số năm trải qua từ năm 2023 đến 2222 là:

2222−2023=199năm

Số năm nhuận từ năm 2023 đến 2222 là:

(2220−2024):4+1=50 năm

Số ngày cách nhau là:

199×365+50=72685

Mà 72685:7 dư 4

Vậy ngày 20/11/2222 là thứ sáu
bài 2
Gọi A = 2022^4n+2023^4n+2024^4n+2025^4n
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
Vậy không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn

Bảo Trần

chấm điểm giúp mik vs ạ

Phạm Bích

Ý a bài 2 đâu bn?

0

Số năm trải qua từ năm 20232023 đến 22222222 là:

2222−2023=1992222-2023=199 năm

Số năm nhuận từ năm 20232023 đến 22222222 là:

(2220−2024):4+1=50(2220-2024):4+1=50 năm

Số ngày cách nhau là:

199×365+50=72685199×365+50=72685

Mà 72685:772685:7 dư 44

Vậy ngày 20/11/222220/11/2222 là thứ sáu

Phạm Bích

Còn thiếu bài 2 nữa bn ơi!!!

0

1

Số năm trải qua từ năm 2023 đến 2222 là:

2222-2023=199 năm

Số năm nhuận từ năm 2023 đến 2222 là:

(2220-2024):4+1=50 năm

Số ngày cách nhau là:

199×365+50=72685

Mà 72685:7 dư 4

Vậy ngày 20/11/2222 là thứ sáu
2a,ta có 2023 ^2024 chia 5 dư 3^2024 = 9^1012 = ( 10-1)^1012 chia 10 dư 1 Hay 2023^2024 = 10k +1
khi đó ta có 2^ (10k +1) = 2.1024^k chia 1000 dư 2.24^k
Vậy chữ số tận cùng là 048
b,Gọi A = 2022^4n+2023^4n+2024^4n+2025^4n
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
Vậy không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn

0

Để xác định ngày thứ mấy của ngày 20/11/2222, ta cần xem xét sự thay đổi của ngày trong khoảng thời gian từ 2023 đến 2222. - Số năm giữa 2023 và 2222 là 199 năm. - Mỗi năm có 365 ngày, ngoại trừ năm nhuận có 366 ngày. - Số năm nhuận trong khoảng thời gian từ 2023 đến 2222 là 199/4 = 49 (làm tròn xuống). Số ngày thêm vào từ năm nhuận là 49 ngày. - Số ngày còn lại là 199 x 365 - 49 = 72,536 ngày. - 72,536 ngày chia cho 7 (số ngày trong tuần) sẽ có số dư là 2. Vì ngày 20/11/2023 là ngày thứ Hai, nên ngày 20/11/2222 sẽ là ngày thứ Tư (Hai + 2 ngày dư). Vậy ngày 20/11/2222 là ngày thứ Tư.

Phạm Bích

Sai ròi bn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Cho hình vẽ sau, biết a ⊥ c, b ⊥ c và B3 = 45 độ. 1) Chứng minh : a // b. 2) Tính số đo các góc A1, A4 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Biết rằng ngày 20/11/2023 là ngày thứ Hai. Em hãy cho biết ngày 20/11/2222 là ngày thứ mấy?Tại sao?

Với a; b,;c là các số thực thoả mãn (Toán học - Lớp 9)

Người vận động viên tham gia chơi quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi đúng một ván (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: a + b +c = 3abc(a + b + c + 1) (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 4)

Cho hình vẽ sau, biết a ⊥ c, b ⊥ c và B3 = 45 độ. 1) Chứng minh : a // b. 2) Tính số đo các góc A1, A4 (Toán học - Lớp 7)

Có đủ năm chữ số 5,4,7,0,1? Có ba chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 20 (Toán học - Lớp 4)

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 1734 - 4 + 4 + 4 +.........+ 4(có 101 số 4) (Toán học - Lớp 4)

Tổng của hai số là 48,72. Hiệu của hai số đó là 13,32. Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 5)

Lan mua 3 bịch bánh hết số tiền là 19500 đồng. Hỏi Bình mua 12 bịch bánh loại đó hết bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 5)

Chứng minh: m // n, Tính số đo K (Toán học - Lớp 7)

Biết rằng ngày 20/11/2023 là ngày thứ Hai. Em hãy cho biết ngày 20/11/2222 là ngày thứ mấy?Tại sao?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời