Cho đường tròn tâm O bán kính R, từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường kính BE của đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R, từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ
các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm
của MO và AB. Kẻ đường kính BE của đường tròn.
a) Chứng minh MO⊥ AB.
b) Chứng minh: BE² = 4.OH.OM.
c) Tiếp tuyến tại E của đường tròn cắt tia BA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DF tới
đường tròn (F là tiếp điểm, F khác E). Chứng minh rằng ba điểm M, E, F thẳng hàng