Đặt số cần tìm là xy, với x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị. Theo đề bài, khi viết thêm 2 chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số cần tìm, ta được số mới là 1000xy.

Theo giả thiết, số mới gấp 89 lần số cần tìm, ta có phương trình:

1000xy = 89 * xy

Chia cả hai vế của phương trình cho xy, ta được:

1000 = 89

Phương trình trên không có nghiệm. Vậy không tồn tại số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.