Cho (O) và 2 tiếp tuyến AB, AC

Ta có:
- Gọi I là giao điểm của AB và OC.
- Gọi K là giao điểm của AC và OB.
- Gọi P là giao điểm của AD và BC.
- Gọi Q là giao điểm của AO và BC.
- Gọi R là giao điểm của AH và BC.

Theo định lí Pappus, ta có: (A, D, P) và (O, C, Q) là các cặp điểm thẳng hàng.
Do đó, ta có: (A, D, P, O, C, Q) là một tứ giác trực giao.

Áp dụng định lí Pappus lần nữa, ta có: (A, D, P) và (O, C, Q) là các cặp điểm thẳng hàng, (A, O, H) và (B, C, R) là các cặp điểm thẳng hàng.
Do đó, ta có: (A, D, P, O, C, Q) và (A, O, H, B, C, R) là hai tứ giác trực giao.

Áp dụng định lí Pappus lần cuối cùng, ta có: (A, D, P) và (O, C, Q) là các cặp điểm thẳng hàng, (A, O, H) và (B, C, R) là các cặp điểm thẳng hàng, (A, E, M) và (B, H, N) là các cặp điểm thẳng hàng.
Do đó, ta có: (A, D, P, O, C, Q), (A, O, H, B, C, R) và (A, E, M, B, H, N) là ba tứ giác trực giao.

Từ đó, ta có: EH.AD + MH.AN = EM.AB + MN.AB = (EM + MN).AB = EN.AB.

Vậy, CM: EH.AD + MH.AN = EN.AB.