Gọi vận tốc của người đi nhanh là v1 (km/h) và vận tốc của người đi chậm là v2 (km/h).

Theo thông tin trong đề bài, ta có:
- Khi hai người xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, thì thời gian gặp nhau là giống nhau. Vì vậy, ta có công thức:
Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc
- Khi gặp nhau ở một địa điểm cách A 2km, ta có công thức:
Thời gian gặp nhau = Thời gian người đi nhanh + Thời gian người đi chậm
=> 2 / v1 = 2 / v2
- Khi người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút, ta có công thức:
Thời gian người đi chậm = Thời gian người đi nhanh + 6/60
=> 3.6 / v2 = 3.6 / v1 + 6/60

Từ hai công thức trên, ta có hệ phương trình:
2 / v1 = 2 / v2
3.6 / v2 = 3.6 / v1 + 6/60

Giải hệ phương trình trên, ta có:
2 / v1 = 2 / v2
=> v1 = v2

3.6 / v2 = 3.6 / v1 + 6/60
=> 3.6 / v2 = 3.6 / v2 + 1/10
=> 1/10 = 3.6 / v2
=> v2 = 36 km/h

Vậy, vận tốc của mỗi người là 36 km/h.