Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x và chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có:
2x + 2y = 180 (vì chu vi của hình chữ nhật là tổng 2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn)

Giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 20m, ta có:
Chiều dài mới là 0.8x (giảm 20% của x)
Chiều rộng mới là y + 20

Diện tích mới là (0.8x)(y + 20) = (6/5)(xy) (vì diện tích mới bằng 6/5 lần diện tích cũ)

Từ đó, ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 180
(0.8x)(y + 20) = (6/5)(xy)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = 40 và y = 50.

Vậy, chiều dài của khu vườn là 40m và chiều rộng là 50m.