Gọi h là chiều cao của tam giác ABC từ đỉnh A xuống cạnh BC. Ta có:

Diện tích tam giác ABC = 1/2 * BC * h

Theo đề bài, nếu kéo dài cạnh BC thêm 4cm thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 52cm2. Ta có:

Diện tích tam giác ABC + 52 = 1/2 * (BC + 4) * h

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

1/2 * BC * h + 52 = 1/2 * (BC + 4) * h

Đặt BC = 32, ta có:

1/2 * 32 * h + 52 = 1/2 * (32 + 4) * h

16h + 52 = 18h

2h = 52

h = 26

Vậy diện tích tam giác ABC là:

Diện tích tam giác ABC = 1/2 * BC * h = 1/2 * 32 * 26 = 416 cm2