Tìm GTLN của biểu thức A = (5 - x)/(x - 3)

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (5 - x)/(x - 3), ta cần tìm giá trị của x khi A đạt giá trị lớn nhất.

Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của A theo x:

A' = [(5 - x)'(x - 3) - (5 - x)(x - 3)'] / (x - 3)^2
= [-1(x - 3) - (5 - x)] / (x - 3)^2
= (-x + 3 + 5 - x) / (x - 3)^2
= (-2x + 8) / (x - 3)^2

Tiếp theo, ta giải phương trình A' = 0 để tìm giá trị của x khi A đạt giá trị lớn nhất:

(-2x + 8) / (x - 3)^2 = 0

Điều này xảy ra khi -2x + 8 = 0, tức là x = 4.

Tiếp theo, ta kiểm tra giá trị của A tại x = 4:

A = (5 - 4)/(4 - 3) = 1/1 = 1

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức A = (5 - x)/(x - 3) là 1, khi x = 4.